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背景を表現する場合テクスチャをずらして表現する事がある。その際にSpriteを使ってしまうとテクスチャがいくつかまとまったシートになっているためOffsetなどは使えない。なのでQuadを使ってマテリアルを割り当てる。使うテクスチャは
[ Texture Type ] => Texture
[ Wrap Mode ] => Repeat
にしておき、その上でスクリプトの方で renderer.material.mainTextureOffsetを操作するとテクスチャをずらす事ができる。

void Update () {
	this.renderer.material.mainTextureOffset = new Vector2(Time.time, Time.time);
}

こちらでも詳しい説明が載ってます。