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ベジェ曲線では真円の表現はできないらしい。なのでIllustratorで作った円は実は真円ではないので、CADなどに持っていくとおかしなことになるらしい。

有理ベジェ曲線では真円の表現が可能。「有理数」とは整数の分数で表せる数のこと(無理数ではない)、「有理(関数/式)」は\(f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)} (Q(x) \neq 0)\)と表される式のこと。有理式を使って表せる曲線のことを有理式曲線というようで、有理ベジェ曲線では各点に重みを持たせることで曲線の表現を変えられる。
式は

\begin{align}
P(t) = \frac{\sum_{i=0}^{n}w_iP_iB_i^n(t)}{\sum_{i=0}^nw_iB_i^n(t)}
\end{align}

あとはベジェ曲線のプログラムを継承して、計算方法を変えてみたけど、あまり洗練されていないコードかも…

参考）
コンピュータグラフィックス 基礎